Zahlen und Mathematik

Lerne, wie du Werte zusammenfasst, Daten in Zahlen umwandelst, Bereiche erzeugst und gängige mathematische Funktionen in Ninox Skripten nutzt.

Zahlen treiben viele Ninox Apps an. Du nutzt sie für Preise, Mengen, Bewertungen, Dauern, Prozentwerte und alle Arten von Berechnungen.

Funktion (A-Z)	Aufgabe
abs()	Entfernt das Vorzeichen einer Zahl
acos()	Berechnet den Arkuskosinus einer Zahl
asin()	Berechnet den Arkussinus einer Zahl
atan()	Berechnet den Arkustangens einer Zahl
atan2()	Gibt den Arkustangens eines Quotienten zurück
avg()	Berechnet den Durchschnitt numerischer Werte
ceil()	Rundet eine Zahl zur nächsten ganzen Zahl auf
cos()	Berechnet den Kosinus eines Winkels
degrees()	Konvertiert Radiant in Grad
even()	Prüft, ob eine Zahl gerade ist
exp()	Berechnet die natürliche Exponentialfunktion
floor()	Rundet eine Zahl zur nächsten ganzen Zahl ab
ln()	Berechnet den natürlichen Logarithmus
log()	Berechnet einen Logarithmus zur Basis 10 oder einer anderen Basis
max()	Gibt den größten oder spätesten Wert zurück
min()	Gibt den kleinsten oder frühesten Wert zurück
number()	Konvertiert einen Wert in eine Zahl oder gibt die ID eines Auswahlwerts zurück
numbers()	Gibt IDs aus einem Mehrfachauswahlfeld zurück
odd()	Prüft, ob eine Zahl ungerade ist
pow()	Hebt eine Zahl auf eine Potenz
random()	Erzeugt eine Zufallszahl zwischen 0 und 1
radians()	Konvertiert Grad in Radiant
range()	Erzeugt ein Array aus aufeinanderfolgenden Zahlen
round()	Rundet eine Zahl auf eine ganze Zahl oder Dezimalstelle
sign()	Gibt zurück, ob eine Zahl negativ, null oder positiv ist
sin()	Berechnet den Sinus eines Winkels
sqr()	Quadriert eine Zahl
sqrt()	Zieht die Quadratwurzel einer Zahl
sum()	Addiert numerische Werte
tan()	Berechnet den Tangens eines Winkels

Durchschnitte, Summen, Minimal- und Maximalwerte berechnen

Nutze avg(), sum(), min() und max(), um numerische Werte aus Arrays, Datensatzauswahlen oder berechneten Listen zusammenzufassen. Diese Funktionen sind nützlich für Summen, KPIs, Datumsbereiche und schnelle Prüfungen in Logikfeldern.

Werte mit avg() mitteln

Nutze avg(), um den mathematischen Durchschnitt numerischer Werte aus einem Array oder einer Tabellenauswahl zu berechnen.

avg([number])

• [number]: ein Array von Zahlen oder eine Liste numerischer Feldwerte

avg() gibt ein numerisches Ergebnis für die übergebenen Werte zurück.

Du kannst avg() verwenden mit:

• Zahlenarrays

• Spalten in Tabellenansichten, die numerische Werte enthalten

Schauen wir uns einige Beispiele an:

avg([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

Berechnet den Durchschnitt der Zahlen 1 bis 9. Das Skript gibt 5 zurück.

avg((select invoices).total)

Nimmt alle Datensätze aus der Tabelle "Invoices" und berechnet den Durchschnitt des Felds "Total".

avg((select invoices).payment_duration)

Berechnet die durchschnittliche Zahlungsdauer über die ausgewählten Rechnungen, wenn payment_duration ein numerisches Feld ist.

Tipp:

• Nutze avg() nur mit numerischen Werten.

Werte mit sum() addieren

Nutze sum(), um numerische Werte aus einem Array oder einer Tabellenauswahl zu addieren.

Nutze es, wenn du:

• Rechnungsbeträge, Budgets, Zahlungen oder KPI-Felder summieren willst.

• Stunden aus verknüpften Datensätzen addieren willst.

sum([number])

• [number]: ein Array von Zahlen oder eine Liste numerischer Feldwerte

Schauen wir uns einige Beispiele an:

sum([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

Addiert die Zahlen 1 bis 9. Das Skript gibt 45 zurück.

sum((select invoices).total)

Summiert das Feld "Total" über alle Datensätze in der Tabelle "Invoices".

sum((select invoices where year(date) = 2025).total)

Filtert Rechnungen auf 2025 und summiert nur diese Beträge.

Den kleinsten oder frühesten Wert mit min() finden

Nutze min(), um die kleinste Zahl oder das früheste Datum bzw. den frühesten Zeitstempel in einer Liste zurückzugeben.

min([any])

• [any]: ein Array vergleichbarer Werte, meist Zahlen, Datumswerte oder Zeitstempel

min() gibt einen Wert aus der Liste zurück.

Das Ergebnis behält denselben Typ wie die übergebenen Werte:

• kleinster Wert bei numerischen Arrays

• frühester Wert bei Datums- oder Zeitstempel-Arrays

Nutze min() nur mit Werten, die sinnvoll verglichen werden können, etwa Zahlen oder zeitbezogene Werte.

Schauen wir uns einige Beispiele an:

min([1, 21, 9, 35])

Gibt die kleinste Zahl in der Liste zurück. Das Skript gibt 1 zurück.

let currYear := year(now());
let myBirthdays := (select employees).date(currYear, month(birthday), day(birthday));
min(myBirthdays)

Die erste Zeile speichert das aktuelle Jahr aus now() in einer Variable. Die zweite Zeile erstellt eine Liste von Geburtstagen in diesem Jahr. Die letzte Zeile gibt das früheste Datum in der Liste zurück.

Den größten oder spätesten Wert mit max() finden

Nutze max(), um die größte Zahl oder das späteste Datum bzw. den spätesten Zeitstempel in einer Liste zurückzugeben.

max([any])

• [any]: ein Array vergleichbarer Werte, meist Zahlen, Datumswerte oder Zeitstempel

max() gibt einen Wert aus der Liste zurück.

Das Ergebnis behält denselben Typ wie die übergebenen Werte:

• größter Wert bei numerischen Arrays

• spätester Wert bei Datums- oder Zeitstempel-Arrays

Nutze max() nur mit Werten, die sinnvoll verglichen werden können, etwa Zahlen oder zeitbezogenen Werten.

Schauen wir uns einige Beispiele an:

max([1, 21, 9, 35])

Gibt die größte Zahl in der Liste zurück. Das Skript gibt 35 zurück.

let currYear := year(now());
let birthdays := (select employees).date(currYear, month(birthday), day(birthday));
max(birthdays)

Die erste Zeile speichert das aktuelle Jahr aus now() in einer Variable. Die zweite Zeile erstellt eine Liste von Geburtstagen in diesem Jahr. Die letzte Zeile gibt das späteste Datum in der Liste zurück.

Tipps:

• Nutze avg() und sum() nur für numerische Werte.

• Nutze min() und max() sowohl für Zahlen als auch für zeitbezogene Werte.

Zahlen aufrunden, abrunden oder auf eine gewünschte Genauigkeit runden

Nutze diese Funktionen, wenn du eine sauberere Ausgabe, ganze Zahlen oder feste Dezimalstellen brauchst.

Mit ceil() aufrunden

Nutze ceil(), um eine Dezimalzahl zur nächsten höheren ganzen Zahl aufzurunden.

Nutze es, wenn du:

• Mengen, Seiten oder Paketanzahlen aufrunden willst.

• Dezimalstellen entfernen und immer zur nächsten ganzen Zahl gehen willst.

ceil(number)

• number: der Wert, den du aufrunden willst

Wenn die Eingabe bereits eine ganze Zahl ist, bleibt der Wert unverändert.

Schauen wir uns einige Beispiele an:

ceil(2.5)

Gibt 3 zurück.

ceil(12.00001)

Gibt 13 zurück.

ceil(27)

Gibt 27 zurück.

Tipps:

• Nutze ceil(), wenn Teilwerte als nächste volle Einheit zählen sollen.

Mit floor() abrunden

Nutze floor(), um eine Dezimalzahl zur nächsten kleineren ganzen Zahl abzurunden.

Nutze es, wenn du:

• Dezimalstellen entfernen willst, ohne den Wert zu erhöhen.

• Dauern, Mengen oder Bewertungen abrunden willst.

floor(number)

• number: der Wert, den du abrunden willst

Wenn die Eingabe bereits eine ganze Zahl ist, bleibt der Wert unverändert.

Schauen wir uns einige Beispiele an:

floor(2.5)

Gibt 2 zurück.

floor(12.00001)

Gibt 12 zurück.

floor(27)

Gibt 27 zurück.

Tipps:

• Nutze floor(), wenn du nur vollständig erreichte ganze Einheiten brauchst.

Mit round() auf eine ganze Zahl oder Dezimalstelle runden

Nutze round(), um eine Zahl auf die nächste ganze Zahl oder auf eine gewünschte Anzahl von Dezimalstellen zu runden.

Nutze es, wenn du:

• saubere Beträge in Berichten oder Formularen zeigen willst.

• Dezimalstellen für Preise, Sätze oder Prozentwerte begrenzen willst.

• kaufmännisch runden willst.

round(number) round(number, digits)

• number: der Wert, den du runden willst

• digits: die Anzahl der Dezimalstellen, die erhalten bleiben sollen

round() nutzt die normale kaufmännische Rundung:

• 5 oder mehr wird aufgerundet

• 4 oder weniger wird abgerundet

Wenn du digits weglässt, rundet Ninox auf die nächste ganze Zahl.

Schauen wir uns einige Beispiele an:

round(2.5)

Gibt 3 zurück.

round(12.4987)

Gibt 12 zurück.

round(12.4887, 2)

Gibt 12.49 zurück.

round(12 / 7, 1)

Gibt 1.7 zurück.

Tipps:

• Nutze round(number), wenn du eine ganze Zahl willst.

• Nutze round(number, digits), wenn die Anzeigegenauigkeit wichtig ist.

• Nutze format() nach dem Runden, wenn das Ergebnis zusätzlich ein festes Anzeigeformat braucht.

Zufallszahlen und Zahlenbereiche erzeugen

Nutze random(), um Testwerte oder Prozentwerte zu erzeugen. Nutze range(), um Arrays mit aufeinanderfolgenden Zahlen zu erzeugen, die du in Schleifen oder Abbildungen verwenden kannst.

Zufallszahlen mit random() erzeugen

Nutze random(), um eine Zufallszahl zwischen 0 und 1 zu erzeugen.

Nutze es, wenn du:

• Werte für Passwörter, Prüfziffern oder ID-ähnliche Hilfswerte erzeugen willst.

• Prozentwerte oder Wahrscheinlichkeiten simulieren willst.

• nicht lineare Testläufe oder Quizlogik bauen willst.

Das Ergebnis ist immer:

• größer oder gleich 0

• kleiner als 1

Schauen wir uns einige Beispiele an:

random()

Gibt eine Zufallszahl zwischen 0 und 1 zurück. Beispielergebnis: 0.0817465303933449.

floor(random() * 10)

Gibt eine ganze Zahl zwischen 0 und 9 zurück.

round(random() * 100, 2)

Gibt eine Zufallszahl zwischen 0 und 100 mit zwei Dezimalstellen zurück. Wenn die zufällig erzeugte Zahl 0.071249890 ist, lautet das Ergebnis 7.12.

Zahlenarrays mit range() erzeugen

Nutze range(), um ein Array mit aufeinanderfolgenden Zahlen zu erzeugen.

Nutze es, wenn du:

• Monate, Tage oder Indexpositionen durchlaufen willst.

• Hilfsarrays für wiederholte Berechnungen erzeugen willst.

Wenn du nur einen Parameter übergibst, startet Ninox bei 0. Der Startwert ist enthalten. Der Endwert ist ausgeschlossen.

Wenn from größer als to ist, gibt Ninox die Zahlen in umgekehrter Reihenfolge zurück.

range(to) range(from, to) range(from, to, step)

• from: die erste Zahl in der Liste

• to: der Punkt, an dem Ninox stoppt

• step: wie viel bei jedem Schritt addiert oder subtrahiert wird

Schauen wir uns einige Beispiele an:

range(7)

Erzeugt das Array [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6].

range(2, 7)

Erzeugt das Array [2, 3, 4, 5, 6].

range(7, 2)

Erzeugt das Array [7, 6, 5, 4, 3].

range(2, 9, 2)

Zählt in Zweierschritten nach oben. Das Ergebnis ist [2, 4, 6, 8].

Tipp:

• Der Wert to ist nicht enthalten.

Werte mit number() und numbers() in Zahlen umwandeln

Nutze number(), um einen einzelnen Wert in eine Zahl umzuwandeln oder die interne ID eines Werts aus einem Auswahlfeld zurückzugeben. Nutze numbers(), um die internen IDs aus Mehrfachauswahlfeldern zurückzugeben.

Einen Wert mit number() in eine Zahl umwandeln

Nutze number(), wenn ein Feldtyp numerisch werden muss, bevor du damit rechnen kannst.

Nutze es, wenn du:

• importierten Text wie "1250" in einen nutzbaren Betrag umwandeln willst.

• Werte aus Auswahlfeldern vergleichen oder berechnen willst, weil die sichtbaren Werte immer Text sind.

• Datums- oder Dauerwerte vor erweiterten Berechnungen umwandeln willst.

Abhängig von der Eingabe gilt:

• text, der nur Ziffern enthält, wird zu einer Zahl.

• Dates, timestamps, time intervals oder time werden zu numerischen Werten in Millisekunden.

• choice fields geben die numerische ID der ausgewählten Option zurück.

number(any)

• any: der Wert, den du in eine Zahl umwandeln willst

number() gibt ein numerisches Ergebnis zurück.

Schauen wir uns einige Beispiele an:

number(today())

Konvertiert das heutige Datum in einen numerischen Unix-Zeitwert in Millisekunden.

number("000075639")

Konvertiert Text, der nur aus Ziffern besteht, in eine Zahl. Das Skript gibt 75639 zurück.

number(priority)

Wenn priority ein Auswahlfeld ist, gibt dies den numerischen Wert der ausgewählten Option zurück.

number(appointment)

Konvertiert den Start des Termins in einen numerischen Unix-Zeitwert in Millisekunden.

number(endof(appointment))

Konvertiert das Ende des Termins in einen numerischen Unix-Zeitwert in Millisekunden.

number(quantity_as_text) * unit_price

Konvertiert importierten Text in quantity_as_text, bevor er mit unit_price multipliziert wird.

IDs aus Mehrfachauswahlfeldern mit numbers() holen

Nutze numbers(), um die IDs der ausgewählten Werte in einem Mehrfachauswahlfeld zurückzugeben.

Nutze es, wenn du:

• ausgewählte IDs in Filterlogik wiederverwenden willst.

numbers() gibt ein Array numerischer IDs zurück.

numbers(multi)

Schauen wir uns einige Beispiele an:

Angenommen, das Mehrfachauswahlfeld favorite_sports hat diese ausgewählten Einträge:

• Basketball, ID 1

• Dancing, ID 3

• Sailing, ID 4

• Soccer, ID 5

numbers(favorite_sports)

Gibt die internen IDs der ausgewählten Einträge zurück: [1, 3, 4, 5].

let selectedSports := numbers(favorite_sports);
contains(selectedSports, 3)

Prüft, ob die Option mit ID 3 ausgewählt ist.

Tipps:

• Nutze number() vor mathematischen Operationen, wenn der Quellwert noch Text ist.

• Nutze numbers(), wenn du IDs für Filter oder Vergleiche brauchst.

• Verwechsle number() und numbers() nicht. Das eine konvertiert einen Wert. Das andere gibt eine Liste von IDs zurück.

Prüfen, ob eine Zahl gerade, ungerade oder positiv bzw. negativ ist

Nutze even(), odd() und sign(), um einfache Zahleneigenschaften zu prüfen. Diese Funktionen sind nützlich in Bedingungen, Formatierungsregeln und verzweigter Logik.

Mit even() prüfen, ob eine Zahl gerade ist

Nutze even(), um zu prüfen, ob eine Zahl ohne Rest durch 2 teilbar ist.

Nutze es, wenn du:

• Zeilen in einer Tabellenansicht abwechselnd einfärben willst.

• Datensätze in wechselnde Gruppen aufteilen willst.

• Logik bei jedem zweiten Element in einer Schleife ausführen willst.

even(number)

• number: der Wert, den du prüfen willst

even() gibt einen booleschen Wert zurück:

• true, wenn die Zahl gerade ist

• false, wenn die Zahl nicht gerade ist

0 gilt als gerade Zahl. Bei Dezimalwerten gibt even() nur dann true zurück, wenn der Wert ohne Rest durch 2 teilbar ist.

Schauen wir uns einige Beispiele an:

even(6)

Gibt true zurück, weil 6 gerade ist.

even(7)

Gibt false zurück, weil 7 nicht gerade ist.

even(10 + 12)

Gibt true zurück, weil das Ergebnis 22 und damit gerade ist.

even(0)

Gibt true zurück, weil 0 gerade ist.

even(10.2)

Gibt false zurück, weil 10.2 nicht ohne Rest durch 2 teilbar ist.

if even(rec_id) then "lightgray" else "white" end

Verwendet even() in einer Bedingung, um Zeilenfarben abzuwechseln.

Mit odd() prüfen, ob eine Zahl ungerade ist

Nutze odd(), um zu prüfen, ob eine Zahl nicht ohne Rest durch 2 teilbar ist.

Nutze es, wenn du dasselbe wie mit even() tun willst, aber für ungerade Zahlen.

odd(number)

• number: der Wert, den du prüfen willst

odd() gibt einen booleschen Wert zurück:

• true, wenn die Zahl ungerade ist

• false, wenn die Zahl nicht ungerade ist

0 ist gerade. Deshalb gibt odd(0) false zurück. Bei Dezimalwerten gibt odd() true zurück, wenn der Wert nicht ohne Rest durch 2 teilbar ist.

Schauen wir uns einige Beispiele an:

odd(5)

Gibt true zurück, weil 5 ungerade ist.

odd(10)

Gibt false zurück, weil 10 nicht ungerade ist.

odd(10 + 12)

Gibt false zurück, weil das Ergebnis 22 und damit gerade ist.

odd(0)

Gibt false zurück, weil 0 gerade ist.

odd(10.2)

Gibt true zurück, weil 10.2 nicht ohne Rest durch 2 teilbar ist.

if odd(rec_id) then "▶" else "" end

Zeigt eine Markierung nur für ungerade Zeilen an.

Mit sign() das Vorzeichen einer Zahl bestimmen

Nutze sign(), um zu prüfen, ob eine Zahl negativ, null oder positiv ist.

Nutze es, wenn du:

• Salden als Soll, null oder Haben kennzeichnen willst.

• Lageränderungen als Eingang oder Ausgang klassifizieren willst.

• Logik anhand von Gewinn oder Verlust verzweigen willst.

sign(number)

• number: der Wert, den du prüfen willst

sign() gibt zurück:

• -1 für negative Werte

• 1 für null und positive Werte

Schauen wir uns einige Beispiele an:

sign(-5)

Gibt -1 zurück, weil -5 negativ ist.

sign(0)

Gibt 1 zurück, weil 0 als positiv behandelt wird.

sign(12.7)

Gibt 1 zurück, weil 12.7 positiv ist.

if sign(balance) = -1 then "Overdrawn" else "In credit" end

Verzweigt deine Logik danach, ob der Wert negativ ist oder nicht.

Tipps:

• Nutze sign(), wenn die Richtung eines Werts wichtiger ist als seine Größe.

• Denk daran: 0 wird als positiv und gerade behandelt.

Mit Absolutwerten, Potenzen, Wurzeln und Logarithmen arbeiten

Nutze diese Funktionen für fortgeschrittene Berechnungen mit Abständen, Wachstum, Exponenten oder Verhältnissen.

• abs() entfernt das Vorzeichen einer Zahl.

• sqr() und sqrt() quadrieren eine Zahl oder ziehen ihre Quadratwurzel.

• pow() hebt eine Zahl auf eine beliebige Potenz.

• exp() berechnet die natürliche Exponentialfunktion.

• ln() und log() berechnen Logarithmen.

Mit abs() einen positiven Wert erhalten

Nutze abs(), wenn du die Größe einer Zahl brauchst, aber nicht ihr Vorzeichen. Die Funktion gibt den Absolutwert einer Zahl zurück.

Nutze es, wenn du:

• den Abstand zwischen zwei Zahlen zeigen willst.

• Abweichungen vergleichen willst, ohne die Richtung zu berücksichtigen.

abs(number)

• number: der numerische Wert, den du ohne Vorzeichen haben willst

abs() gibt zurück:

• denselben Wert für positive Zahlen

• 0 für null

• die positive Form einer negativen Zahl

Schauen wir uns einige Beispiele an:

abs(-9.3)

Entfernt das Minuszeichen und gibt 9.3 zurück.

abs(9.3)

Lässt den Wert unverändert und gibt 9.3 zurück.

abs(0)

Gibt 0 zurück.

abs(actual_hours - planned_hours)

Gibt die Abweichung zwischen Ist- und Planstunden als positiven Wert zurück.

abs(income - cost)

Gibt die Differenz als positiven Wert zurück, auch wenn die Kosten höher als die Einnahmen sind.

Mit sqr() eine Zahl quadrieren

Nutze sqr(), um eine Zahl mit sich selbst zu multiplizieren.

Das Ergebnis ist immer positiv.

sqr(number)

• number: der Wert, den du quadrieren willst

Schauen wir uns einige Beispiele an:

sqr(3)

Berechnet 3 * 3 und gibt 9 zurück.

sqr(-3)

Berechnet (-3) * (-3) und gibt 9 zurück.

sqr(6 - 9)

Berechnet zuerst -3. Danach wird das Ergebnis quadriert und 9 zurückgegeben.

Mit sqrt() die Quadratwurzel ziehen

Nutze sqrt(), um die Quadratwurzel einer positiven Zahl zu berechnen.

Wenn die Eingabe negativ sein kann, konvertiere sie zuerst. Ein gängiges Muster ist sqrt() zusammen mit abs().

sqrt(number)

• number: der Wert, aus dem du die Quadratwurzel ziehen willst

Schauen wir uns einige Beispiele an:

sqrt(3)

Gibt 1.7320508075688772 zurück.

sqrt(9)

Gibt 3 zurück.

sqrt(-9)

Gibt ein ungültiges Ergebnis zurück, weil die Eingabe negativ ist.

sqrt(abs(9 - 13))

Wandelt zuerst -4 in 4 um. Danach gibt die Funktion 2 zurück.

Mit pow() eine Zahl auf eine Potenz heben

Nutze pow(), um eine Basiszahl auf einen beliebigen Exponenten zu heben.

Nutze es, wenn du:

• Formeln bauen willst, bei denen sich der Exponent ändert.

pow(base, exponent)

• base: die Basiszahl

• exponent: die anzuwendende Potenz

Wenn du einen gebrochenen Exponenten verwendest, gibt pow() die passende Wurzel zurück:

• 0.5 gibt die Quadratwurzel zurück

• 1 / 3 gibt die Kubikwurzel zurück

Bei gebrochenen Exponenten kann das Ergebnis eine Näherung sein und kein perfekt gerundeter Wert. Das ist bei Fließkomma-Berechnungen normal.

Schauen wir uns einige Beispiele an:

pow(4, 3)

Berechnet 4 hoch 3. Das Ergebnis ist 64.

pow(64, 0.5)

Verwendet den Exponenten 0.5, der der Quadratwurzel entspricht. Das Ergebnis ist 8.

pow(64, 1 / 3)

Berechnet die Kubikwurzel von 64. Das Ergebnis kann 3.9999999999999996 statt genau 4 sein. Das liegt an der Fließkomma-Genauigkeit. In solchen Fällen kannst du pow() mit round() kombinieren.

pow(1.05, 12)

Berechnet 12 Perioden mit 5 % Zinseszins.

Mit exp() die natürliche Exponentialfunktion nutzen

Nutze exp(), wenn du die Eulersche Zahl e hoch einen Exponenten brauchst.

Nutze es, wenn du:

• fortgeschrittene Bewertungsformeln anwenden willst.

• Berechnungen umkehren willst, die ln() verwenden.

exp(number)

• number: der Exponent

exp() berechnet die natürliche Exponentialfunktion mit der Eulerschen Zahl e als Basis.

Schauen wir uns einige Beispiele an:

exp(1)

Berechnet e^1. Das Ergebnis ist 2.718281828459045.

exp(0)

Gibt 1 zurück.

exp(5 - 2)

Berechnet zuerst 3. Danach wird e^3 zurückgegeben, also 20.085536923187668.

Mit ln() den natürlichen Logarithmus berechnen

Nutze ln(), um den natürlichen Logarithmus einer Zahl zu berechnen. Das ist der Logarithmus zur Basis e.

Nutze es, wenn du:

• eine Berechnung umkehren willst, die exp() verwendet.

• sehr große Wertebereiche komprimieren willst.

• fortgeschrittene Formeln für Wachstum oder Normalisierung nutzen willst.

ln(number)

• number: der Wert, von dem du den Logarithmus haben willst

ln() gibt ein numerisches Ergebnis zurück.

Für ln() gilt:

• Positive Werte geben eine reelle Zahl zurück.

• 0 gibt -∞ zurück.

• Negative Werte sind ungültig.

Schauen wir uns einige Beispiele an:

ln(1)

Gibt 0 zurück, weil e^0 = 1.

ln(0)

Gibt -∞ zurück.

ln(100)

Gibt 4.605170185988092 zurück.

ln(exp(3))

Gibt einen Wert nahe 3 zurück.

Mit log() Logarithmen mit anderen Basen berechnen

Nutze log(), wenn du einen Logarithmus zur Basis 10 oder einer anderen Basis brauchst.

Nutze es, wenn du:

• große Werte auf eine kleinere Skala bringen willst.

• mit Formeln arbeiten willst, die Basis 10 oder eigene Basen verwenden.

log(number) log(number, number)

• erste number: der Wert, von dem du den Logarithmus haben willst

• zweite number: die Basis. Wenn du sie weglässt, nutzt Ninox die Basis 10

Für log() gilt:

• Positive Werte geben eine reelle Zahl zurück.

• 0 gibt -∞ zurück.

• Negative Werte sind ungültig.

Schauen wir uns einige Beispiele an:

log(1)

Gibt 0 mit der Standardbasis 10 zurück.

log(0)

Gibt -∞ zurück.

log(3, 5)

Berechnet den Logarithmus von 3 zur Basis 5. Das Ergebnis ist 0.6826061944859853.

log(followers, 10)

Komprimiert große Follower-Zahlen, damit sie sich in einer Bewertung leichter vergleichen lassen.

Tipps:

• Nutze pow(), wenn der Exponent variabel ist.

• Nutze exp(), ln() und log() nur, wenn deine Formel sie wirklich braucht. In der alltäglichen App-Logik sind sie seltener.

Sinus, Kosinus und Tangens berechnen

Nutze diese Funktionen, wenn du direkt mit Winkeln in trigonometrischen Formeln arbeiten willst.

Den Kosinus mit cos() berechnen

Nutze cos(), um den Kosinus eines Winkels im Bogenmaß zurückzugeben.

Nutze es, wenn du:

• einen Winkel in einen Kosinuswert umwandeln willst.

• trigonometrische Werte in Berechnungen wiederverwenden willst.

cos(number)

• number: der Winkel im Bogenmaß

cos() gibt eine Zahl zwischen -1 und 1 zurück.

Schauen wir uns einige Beispiele an:

cos(-0.25)

Gibt 0.9689124217106447 zurück.

Tipps:

• cos() erwartet Radiant, keine Grad.

• Nutze degrees() oder radians(), wenn du Winkeleinheiten vorher umrechnen musst.

Den Sinus mit sin() berechnen

Nutze sin(), um den Sinus eines Winkels zurückzugeben.

Nutze es, wenn du:

• einen Winkel in einen Sinuswert umwandeln willst.

sin(number)

• number: der Winkelwert

sin() gibt eine Zahl zwischen -1 und 1 zurück.

Schauen wir uns einige Beispiele an:

sin(-0.25)

Gibt -0.24740395925452294 zurück.

sin(1)

Gibt 0.8414709848078965 zurück.

Tipp:

• Konvertiere die Eingabe zuerst, wenn der Quellwinkel in Grad gespeichert ist.

Den Tangens mit tan() berechnen

Nutze tan(), um den Tangens eines Winkels zurückzugeben.

Nutze es, wenn du:

• mit winkelbasierten Berechnungen aus einem einzelnen Wert arbeiten willst.

tan(number)

• number: der Winkelwert

Schauen wir uns einige Beispiele an:

tan(1)

Gibt 1.5574077246549023 zurück.

tan(1.5)

Gibt 14.101419947171719 zurück.

tan(5)

Gibt -3.380515006246586 zurück.

Tipp:

• Konvertiere die Eingabe zuerst, wenn der Quellwinkel in Grad gespeichert ist.

Winkel zwischen Radiant und Grad umrechnen

Nutze diese Funktionen, wenn deine Formel eine andere Winkeleinheit braucht als der Ausgangswert.

Mit degrees() Radiant in Grad umrechnen

Nutze degrees(), um einen Winkel von Radiant in Grad umzuwandeln.

Nutze es, wenn du:

• trigonometrische Ergebnisse für Menschen in Grad darstellen willst.

• Ergebnisse vor weiterer winkelbasierter Logik umrechnen willst.

degrees(number)

• number: der Winkel in Radiant

Schauen wir uns einige Beispiele an:

degrees(3.141592653589793)

Gibt 180 zurück.

Tipps:

• Nutze degrees(), wenn der Quellwert bereits in Radiant vorliegt.

• Das ist besonders nützlich nach trigonometrischen Berechnungen, die Radiant zurückgeben.

Mit radians() Grad in Radiant umrechnen

Nutze radians(), um einen Winkel von Grad in Radiant umzuwandeln.

Nutze es, wenn du:

• Gradwerte für trigonometrische Funktionen vorbereiten willst.

• Winkeleingaben vor sin(), cos() oder tan() vereinheitlichen willst.

radians(number)

• number: der Winkel in Grad

Schauen wir uns einige Beispiele an:

radians(180)

Gibt 3.141592653589793 zurück.

Tipps:

• Nutze radians() vor sin(), cos() und tan(), wenn die Eingabe in Grad gespeichert ist.

• Halte die Winkeleinheiten in der gesamten Formel konsistent.

Inverse trigonometrische Funktionen nutzen

Nutze diese Funktionen, wenn du einen Winkel aus einem numerischen Wert oder Quotienten ableiten musst.

Den Arkuskosinus mit acos() berechnen

Nutze acos(), um den Arkuskosinus einer Zahl zurückzugeben.

Nutze es, wenn du:

• einen Kosinuswert in einen Winkel umwandeln willst.

• mit geometrischen oder winkelbasierten Formeln arbeiten willst.

acos(number)

• number: der Wert, für den du den Arkuskosinus berechnen willst

Schauen wir uns einige Beispiele an:

acos(-0.25)

Gibt 1.8234765819369754 zurück.

Tipp:

• Nutze acos() nur mit Werten von -1 bis 1. Werte außerhalb dieses Bereichs liefern kein gültiges Ergebnis.

Den Arkussinus mit asin() berechnen

Nutze asin(), um den Arkussinus einer Zahl zurückzugeben.

Nutze es, wenn du:

• einen Sinuswert in einen Winkel umwandeln willst.

• winkelbasierte Formeln aus normalisierten Werten bauen willst.

asin(number)

• number: der Wert, für den du den Arkussinus berechnen willst

Schauen wir uns einige Beispiele an:

asin(-0.25)

Gibt -0.25268025514207865 zurück.

asin(1)

Gibt 1.5707963267948966 zurück.

asin(2)

Gibt ein ungültiges Ergebnis zurück, weil die Eingabe außerhalb des gültigen Bereichs liegt.

Tipp:

• Nutze asin() nur mit Werten von -1 bis 1. Wenn du dir beim Bereich nicht sicher bist, prüfe importierte oder berechnete Werte zuerst.

Den Arkustangens mit atan() berechnen

Nutze atan(), um den Arkustangens einer Zahl zurückzugeben.

Nutze es, wenn du:

• einen Tangenswert in einen Winkel umwandeln willst.

• Geometrie- oder Richtungsformeln aus einem Verhältnis bauen willst.

atan(number)

• number: der Wert, für den du den Arkustangens berechnen willst

Schauen wir uns einige Beispiele an:

atan(15)

Gibt 1.5042281630190728 zurück.

Tipps:

• Nutze atan() wenn du bereits einen einzelnen numerischen Wert oder Quotienten hast.

• Nutze atan2(), wenn der Quotient aus zwei getrennten Werten stammt.

Den Arkustangens eines Quotienten mit atan2() zurückgeben

Nutze atan2(), um den Arkustangens des Quotienten aus zwei Zahlen zurückzugeben.

Nutze es, wenn du:

• einen Winkel aus zwei Werten berechnen willst.

• den Quotienten nicht erst in einem separaten Schritt berechnen willst.

atan2(number, number)

• erste number: der Zählerwert

• zweite number: der Nennerwert

atan2() gibt eine Zahl zurück.

Schauen wir uns einige Beispiele an:

atan2(7, 4)

Gibt 1.0516502125483738 zurück.

Tipps:

• Nutze atan2(), wenn deine Formel mit zwei getrennten Werten startet.

• Nutze atan(), wenn du den endgültigen Quotienten bereits als einzelne Zahl hast.